Το Νεστόρειο Δημοτικό Σχολείο Ιλίου ιδρύθηκε το 1977. Είναι το 21ο Δ.Σ. του Ιλίου σύμφωνα με τη σειρά που ιδρύθηκε στην περιοχή.
Το σχολείο αρχικά συστεγαζόταν με το 10ο Δ.Σ. Ιλίου στην οδό Παπαντρέου, στο κτίριο που ακόμα στεγάζει το 10ο Δ.Σ. Ιλίου.
Το 1980 το σχολείο στεγάστηκε σε ιδιωτικό κτίριο στην οδό Ξάνθου στο κτίριο που λειτουργούσε ως τότε το «Ιδιωτικό Σχολείο Ζωγράφου». Το 2003 το σχολείο μετακόμισε στο κτίριο που στεγάζεται σήμερα επί της οδού Θηβών 422, ένα σύγχρονο κτίριο κατασκευασμένο από τον Οργανισμό Σχολικών Κτιρίων. Οι είσοδοι που καθημερινά χρησιμοποιούν οι μαθητές βρίσκονται επί της οδού Δαρδανελίων.
Στο Νεστόρειο Δημοτικό Σχολείο Ιλίου υπηρέτησαν πολλοί άξιοι εκπαιδευτικοί και φοίτησαν πολλά παιδιά που το θυμούνται με αγάπη και σήμερα ενήλικες γονείς πια οδηγούν τα παιδιά τους στο Νεστόρειο Σχολείο για να μάθουν τα πρώτα και βασικά γράμματα του Δημοτικού Σχολείου.
Το σχολικό έτος 2011-12 το Νεστόρειο Δημοτικό Σχολείο Ιλίου υπήρξε Κέντρο διακίνησης της αλληλογραφίας της Διεύθυνσης Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης Αθήνας για εξυπηρέτηση των σχολείων που ανήκαν στο 5ο Γραφείο Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης που καταργήθηκε στο τέλος του 2011.
Επίσης, το σχολικό έτος 2012-13 το Νεστόρειο Δημοτικό Σχολείο Ιλίου υπήρξε Κέντρο Διανομής Βιβλίων για τα Δημοτικά Σχολεία του Ιλίου.
